Πολυ ενδιαφέρον αλγεβροφυσικο προβλημα

[deninho]

Απορία: Αφού δεν ξέρουμε, ούτε με τι ταχύτητα κινείται το στράτευμα, ούτε με τι ταχύτητα κινείται ο αγγελιοφόρος (μάλιστα για τον αγγελιοφόρο ούτε αν έχει σταθερή ταχύτητα δεν ξέρουμε), πως υπολογίζετε νούμερα;

[darkCount]

Σκεπτόμενος απλά ότι περπάτησε το μήκος της φάλαγγας 2 φορές συν μια απόσταση 10Κμ μαζί με αυτήν

[unknown]

εγω εβγαλα 30 αλλα κατι μου λεει οτι ειναι λαθος χαχαχαχαχαχαχαχα

^απο πανω.. 2 φορες το μηκος της φαλλαγας.. για τη 1η δεν ξερω.. στη 2η θα μπορουσε να ειναι ακινητος και να περιμενει να ερθει το τελος της φαλαγγας σε αυτον...

ε δεν θα σκασω κιολα..

[deninho]

αν θεωρήσουμε ότι τόσο το στράτευμα όσο και ο αγγελιοφόρος έχουν σταθερό μέτρο ταχύτητας, τόσο όταν ο αγγελιοφόρος πηγαίνει μπροστά όσο κι όταν γυρνάει, και ότι ο αγγελιοφόρος πηγαίνει με μεγαλύτερη ταχύτητα (u1) από το στράτευμα (u2) (αδιάφορο το πόσο) τότε, θα κινείται με (σχετική, ως προς το στράτευμα) ταχύτητα u=u1-u2 όταν πάει μπροστά, και u'=u1+u2 όταν γυρνάει πίσω

Για να φτάσει μπροστά θα κάνει 10=u*t. Χπ->μ=u1*t

Για να γυρίσει πίσω θα κάνει 10=u'*t'. Χμ->π=u1*t'

Άρα συνολικά θα διανύσει Χ=Χπ->μ+Χμ->π=u1*(t+t')

Η απάντηση αυτή είναι απόλυτα σωστή, γιατί δε μας προσδιόρισες ως προς ποιο σύστημα διανύει την απόσταση, οπότε εγώ διάλεξα έναν στρατιώτη στο πίσω μέρος του αγήματος

Ξέχασα να πω ότι θεώρησα ότι κινούνται ευθύγραμμα

[ΝTG]

αει θινκ ι γκατ ιτ...πλεον και με πραξεις

30 μου βγηκε τωρα..

μαμω τα διανυσματα μου..

αν τα θυμαμαι σωστα ..

θεωρουμε οτι t1 ο χρονος να παει απο τον τελευταιο στον πρωτο και t2 απο τον πρωτο στον τελευταιο.

Ετσι με σχετικη ταχυτητα του εφιππου (Uk-Uφ)t1+(Uk+Uφ)t2=20

(θεωρουμε σαν συστημα αναφορας τη φαλαγγα)

Με συστημα αναφορας καποιον εξωτερικο παρατηρητη(αν θυμαμαι καλα ετσι τα λεγαμε στο λυκειο...πολλα χρονια πριν) ισχυει επισης Uφt1+Uφt2=10

Με μερκες πραξεις με αυτα τα δυο βγαινει Uk(t1+t2)=3Uφ(t1+t2)

Το οποιο και μας ενδιαφερει..μιας Uk(t1+t2)=ολικη αποσταση εφιππου και 3Uφ(t1+t2) η τριπλασια αποσταση που περπατησε η φαλαγγα.

Prof περναω το μαθημα??

Εδιτ

ειδα οτι με προλαβε ο deninho ..αλλα νομιζω κυριε καθηγητα οτι ειμαι πιο σωστος..και αξιζω το 10..(σλουρπ σλουρπ)...

(Btw..(@deninho) σημερα ειδα οτι καποτε μου εστειλες μια φωτο που ειχα ζητησει)

[stiffler]

Σωστος ο απο πανω...τελικα οι δυο εξισωσεις που χρειαζοταν για να βρουμε τους δυο αγνωστους t1,t2 βρισκονταν με το να παρουμε δυο διαφορετικα συστηματα αναφορας...ευγε!

30km οχι και τοσο προφανες ετσι?

[SLN]

αυτο που εγραψες κανει περιπου 14

+10 τα οποια ειναι φιξ οτι θα τα κανει... =24

Ουσιαστικα κανει τα 10 + ενα "Χ"

Το Χ εβγαινε 14

[Pablo_Escobar]

Παιδιά η απάντηση είναι 42 Όσοι κατάλαβαν κατάλαβαν

[winters]

Στν εκφωνηση δεν λεει αν ο αγγελιοφορος εχει σταθερη ταχυτητα επομενως δεν υπαρχει συγκεκριμενη απαντηση.. Το μονο σιγουρο ειναι οτι ειναι πανω απο 10χμ..

[KoMM]

Παιδιά η απάντηση είναι 42 Όσοι κατάλαβαν κατάλαβαν

:hehe: TAINIΑΡΑ

ο στρατος ειναι 10χλμ και κουνιεται 10χλμ, δλδ η αρχικη θεση του τελευταιου πριν τη διαδρομη με τον πρωτο μετα τη διαδρομη ειναι 20χλμ.Σωστα;

[GriGaS]

Έχουμε μια στρατιωτικη φάλλαγα μηκους 10km που περπαταει με σταθερη ταχυτητα. Ενας αγγελειοφορος καλπαζει απο το τελος της φαλλαγας προς την αρχη της και μετα γυριζει πισω. Με την επιστροφή του στην αρχικη του θεση στο πισω μερος της η φαλαγγα εχει προχωρησει ακριβως 10km. Ποση ηταν η ΣΥΝΟΛΙΚΗ αποσταση που εκανε ο αγγελειοφορος?

Ειναι δυσκολουτσικο... Να δουμε αν εχουμε κανα λαμπρο μυαλο εδω μεσα.

εάν η αρχική του θέση είναι το σημείο από το οποίο ξεκίνησε (σταθερό) τότε η απόσταση που διήνυσε είναι 30 μέτρα.

εάν η αρχική του θέση είναι το πίσω μέρος της φάλαγγας (μεταβλητό) τότε θέλει λίγο ακόμα ψάξιμο

edit : εντελώς διαισθητικά στην δεύτερη περίπτωση πρέπει να είναι 15.

[l2phile]

24.124km

[kallileo]

24.124km

Φτανει καιρος να βγει η λυση...

Σωστα το υπολογισανε ο φιλος του SLN και ευτυχως εσωσε την τιμη του TheLab o l2phile...

Ας ποσταρουν και την εξηγηση...

[l2phile]

s0 = 10Κm (δεδομένο)

s1 = s0 * sqr(2)/2 (θα το δείξω πιο κάτω)

Είναι η απόσταση που έχει διανύσει η φάλαγγα μέχρι ο τύπος να πάει από το τέλος στην κορυφή

Η φάλαγγα προχωράει με ταχύτητα Vf και ο τύπος Va (άγνωστα)

Ο τύπος κάνει να πάει μέχρι την κορυφή Τ1 και συνολικά από την αρχή μέχρι να ξαναγυρίσει κάνει Τ2 (άγνωστα επίσης)

Οπότε:

vf = s1 / t1

va = (s0 + s1) / t1

Επίσης:

Vf = s0 / t2

Va = (S0 + 2 * S1) / t2

Διαιρώντας τις δύο πρώτες έχουμε:

Vf / Va = s1 / (so + s1)

Το t1 απλοποιείται

Διαιρώντας τις δύο επόμενες έχουμε:

Vf / Va = S0 / (s0 + 2 * s1)

Οπότε τώρα έχουμε δύο εξισώσεις με την αναλογία Vf / Va

=> s1 / (s0 + s1) = s0 / (s0 + 2 * s1)

Το s0 = 10km => s1 = (sqr(2) / 2) * s0

Η συνολική απόσταση είναι s0 + 2 * s1 = (sqr(2) + 1) * s0 = 2,414 * s0 = 24.124km

(μία ευγενική χορηγία του φίλου μου Θάνου Μ. )

[winters]

Φτανει καιρος να βγει η λυση...

Σωστα το υπολογισανε ο φιλος του SLN και ευτυχως εσωσε την τιμη του TheLab o l2phile...

Ας ποσταρουν και την εξηγηση...

Καλο θα ηταν ομως στην εκφωνηση να ελεγες οτι και ο αγελλιοφορος εχει σταθερη ταχυτητα :-)