Πολυ ενδιαφέρον αλγεβροφυσικο προβλημα

[kallileo]

Έχουμε μια στρατιωτικη φάλλαγα μηκους 10km που περπαταει με σταθερη ταχυτητα. Ενας αγγελειοφορος καλπαζει απο το τελος της φαλλαγας προς την αρχη της και μετα γυριζει πισω. Με την επιστροφή του στην αρχικη του θεση στο πισω μερος της η φαλαγγα εχει προχωρησει ακριβως 10km. Ποση ηταν η ΣΥΝΟΛΙΚΗ αποσταση που εκανε ο αγγελειοφορος?

Ειναι δυσκολουτσικο... Να δουμε αν εχουμε κανα λαμπρο μυαλο εδω μεσα.

[SLN]

Δεν το πολυεψαξα αλλα μαλλον 17.5km...

[defiant]

10km

[kallileo]

Γιοκ...

Εγω στην αρχη εβγαλα 20 αλλα τελικα δεν ηταν σωστο...

[ea6gka]

λοιπον ξεκιναει ο αγγελιοφορος και η φαλαγγα προχωρει κανονικα. οταν θα εχει διανυσει αυτος 10 και η φαλαγγα θα εχει προχωρησει 5ΚΜ αρα θα θελει αλλα 5 να φτασει στην αρχη. ομως η φαλαγγα θα εχει προσωρησει αλλα 2.5 χλμ. ετσι θα θελει να κανει αλλα 2.5 για να φτασει την ουρα.

αρα 10+5+2.5=17.5

[greekfragma]

εφοσον δεν γνωριζουμε τον λογο ταχυτητας του αναβατη προς την ταχυτητα της φαλαγγας το θεωρω αρκετα δυσκολο να υπολογιστει....νομιζω οτι κατι λειπει.

[stiffler]

Sφαλαγγας=u*t #Sφαλαγγας=10km, t=συνολικος χρονος που η φαλαγγα προχωρησε 10km

Sαναβατη=S1+S2

S1=length(φ) +u*t1 #length(φ)=μηκος φαλαγγας=10km ,t1=χρονος μεχρι ο αναβατης να φθασει την αρχη

S2=length(φ)-u*t2 #t1+t2=t αρα t2=t-t1 ,t2=χρονος μεχρι ο αναβατης να φθασει το τελος

S1+S2=2length(φ)+u*t1-u*(t-t1)=2length(φ)+2u*t1-u*t #Sφαλαγγας=u*t=length(φ)# αρα

S1+S2=Sφαλαγγας+2u*t1

Με τη φυσικη που θυμαμαι η μαλλον δε θυμαμαι απο το λυκειο δε μπορω να βρω δευτερη σχεση εκτος της #t=t1+t2# ωστε να προσδιορισω τα t1,t2

Για πες μας ρε φιλαρακι...

PS

Διαισθητικα και μονο παω προς t1=3/4t, t2=1/4t

[SLN]

Υπαρχει η ιδεα απο αλλο παιδι στο εργαστηριο οπου το βρισκει ~24...

Το περιπου ειναι γιατι μπλεκει και μια ριζα 2 μεσα οποτε εχει πολλα δεκαδικα

Βγαινει 10km/ριζα 2 =~7km και αυτο x2.

Εγω δεν συμφωνω οτι μπορει να ειναι πανω απο 20km η αποσταση που εχει διανυσει, αλλα αμα ειναι αυτη η απαντηση να τον βαλω να σας αναλυσει την λογικη του.

[stiffler]

Και εγω υποθετωντας εντελως "μπακαλικα" οτι t1=3/4t βγαινει

S1+S2=Sφαλαγγας+2u*t1=10+2u*3/4t=10+6/4(u*t)=10+3/2(Sφαλαγγας)=10+15=25km που ειναι λιγο κουφο...

Για γραψε πως το βγαζει ο φιλος σου sln να δουμε...

Βγαινει 10km/ριζα 2 =~7km και αυτο x2.

αυτο που εγραψες κανει περιπου 14

[darkCount]

για καποιο περίεγο λόγο αυτό μου θυμίζει Πεύκο πολύ...

Τρελλο Ηλεκτρόνιο το έλεγαν τότε και έτρεχες γύρω γύρω από τη φάλαγγα όσο περπατούσε.

Η μοναδική απάντηση στο πόσο έτρεξε τελικά ο ταλαίπωρος(το ηλεκτρόνιο που λέγαμε) ειναι : ΠΟΛΥ!!!!!

[Maximus]

0 μέτρα

χεχε

[defiant]

εσύ λες για τη μετατόπιση ε?

[darien]

Νομίζω, χρειάζεσαι και την ταχύτητα του αγγελιοφόρου

[Maximus]

εσύ λες για τη μετατόπιση ε?

Είναι κλασική περίπτωση για μένα είτε ερωτήματος παγίδας, οπότε το πας σε μετατόπιση και βγαίνει το 0 είτε τριγωνομετρικού προβλήματος, όπου θεωρώ ότι με ένα απλό σχήμα μπορεί να λυθεί

[stiffler]

H μετατοπιση ειναι ακριβως 10km.Η αρχικη θεση του αναβατη ειναι στο τελος της φαλαγγας και η τελικη παλι στο τελος της φαλαγγας που εχει προχωρησει 10km.

Ρωταει τη συνολικη αποσταση που διενυσε.:flag:

[KoMM]

εγω κοντα στα 14 λεω.:nothing:

[darkCount]

30Km

[ΝTG]

ελπιζω η κουραση της ημερας να μην με κατεβαλε..

Νομιζω ειναι 20κμ...χωρις να κανω την παραμικρη πραξη.

Οσα χλμ εχτρα θελει να φτασει τον πρωτο (μιας και η φαλαγγα κινειται) αλλα τοσα 8α γλιτωσει στην επιστροφη.

[LevelOne]

15Km

[darien]

Βασικά, από τη στιγμή που τα μεγέθη δεν είναι σταθερά, χρειάζεται διαφορικό λογισμό μέσα