Υπολογισμος τοξου απο την χορδη και υψος

[kallileo]

Πρεπει να φτιαξω ενα προγραμματακι που υπολογιζει το τόξο ΑΒ ενος κυκλου ξέροντας το μηκος της χορδης c αλλα και το υψος e οπως δειχνει το σχήμα όπως γίνεται στη παρακατω σελίδα:

http://www.1728.com/circsect.htm

Βρήκα ότι μπορεις την ακτινα r αν ξερεις την χορδη και το υψος:

r= (((c/2)^2) + (e^2)) / 2e

(r = radius) (c = Chord Length) (e = Arc Height)

Αλλα δεν μπορω να βρω την σχεση χορδης και ύψους που να δινει το μηκος τοξου.

[tassoss]

"The length of an arc equals

(Central Angle / 180°) π r"

έχεις βάση, ύψος --> έχεις τρίγωνο --> μπορείς να βρεις γωνιά και να χρησιμοποιήσεις την πάνω εξίσωση

[kallileo]

Νομιζω οτι το βρηκα τελικα:

Case 8: You know c and h. Then

r = (c^2+4h^2)/(8h),

theta = 2 arcsin(c/[2r]),

s = r theta,

d = r - h,

K = r^2[theta-sin(theta)]/2

http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.circle.segment.html#8

[papatsonis]

(μοιρες ΑΟΒ)/360 * 2πρ , υποθετω οτι το ΑrcCOS δεν ειναι προβλημα.