Hacker?pcs Ιανουάριος 5, 2015 #241 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 (edited) https://i.imgur.com/sy5Ab25.jpg Παίρνοντας ως παράδειγμα τα τετράγωνα 3x3 (δηλαδή αυτά που έχουν 3 μικρά τετραγωνάκια ως πλευρά) μπορούμε να δούμε στη σκακιέρα ότι υπάρχουν στην πιο αριστερή κάθετη πλευρά 6 τέτοια τετράγωνα, όπως παρόμοια και στην πιο πάνω οριζόντια πλευρά. Έτσι έχουμε 6χ6=36 τετράγωνα 3χ3. Για τα 4χ4 τετράγωνα θα έχουμε 5 και 5 αντίστοιχα, άρα 25. Με την ίδια λογική για τη σκακιέρα θα έχουμε 1χ1 => 64 2χ2 => 49 3χ3 => 36 4χ4 => 25 5χ5 => 16 6χ6 => 9 7χ7 => 4 8χ8 => 1 με τελικό αριθμό τετραγώνων το 204. Με μια γενίκευση για σκακιέρα (layout για την ακρίβεια, η σκακιέρα δεν έχει μεταβαλλόμενο αριθμό κουτιών) με Ν κουτάκια ανά πλευρα έχουμε τον τύπο Ν^2 + (Ν-1)^2 + (Ν-2)^2 + ... + 1^2. Έγινε επεξεργασία Ιανουάριος 5, 2015 από Hacker?pcs Link to comment Share on other sites More sharing options...
Pornos Ιανουάριος 5, 2015 #242 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 Ειναι όντως 204 συνδυασμοί απο 64 θέσεις! Link to comment Share on other sites More sharing options...
Infotech Ιανουάριος 5, 2015 #243 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 Λοιπόν και εγώ συμφωνώ στην απάντηση ότι υπάρχουν 204 τετράγωνα (όχι παραλληλόγραμμα) n(n+1)(2n+1) Sum = ------------ = 204 6(όπου n=8) Link to comment Share on other sites More sharing options...
ARMAGEDDON Ιανουάριος 5, 2015 #244 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 8x8= 64 Link to comment Share on other sites More sharing options...
djgismo13 Ιανουάριος 5, 2015 #245 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 204 64+49+36+25+16+9+4+1=204 Link to comment Share on other sites More sharing options...
sifalio Ιανουάριος 5, 2015 #246 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 204 64+49+36+25+16+9+4+1=204 Link to comment Share on other sites More sharing options...
daskalos87 Ιανουάριος 5, 2015 #247 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 204 Link to comment Share on other sites More sharing options...
Tribal Ιανουάριος 5, 2015 #248 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 204 Link to comment Share on other sites More sharing options...
Eaglaras Ιανουάριος 5, 2015 #249 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 204 64+49+36+25+16+9+4+1=204 Link to comment Share on other sites More sharing options...
efo Ιανουάριος 5, 2015 #250 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 (edited) 204 Έγινε επεξεργασία Ιανουάριος 5, 2015 από efo Link to comment Share on other sites More sharing options...
thanos* Ιανουάριος 5, 2015 #251 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 64+49+36+25+16+9+4+1= 204 Link to comment Share on other sites More sharing options...
sylar335 Ιανουάριος 5, 2015 #252 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 64 + 49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1=204 Link to comment Share on other sites More sharing options...
geopapas Ιανουάριος 5, 2015 #253 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 Τα τετράγωνα πλευράς 1 είναι προφανώς 8*8=64Τα τετράγωνα πλευράς 2 είναι 7*7=49………Τα τετράγωνα πλευράς 6 είναι 3*3=9Τα τετράγωνα πλευράς 7 είναι 2*2=4Και προφανώς όλη η σκακιέρα είναι ένα μεγάλο τετράγωνο….Άρα σύνολο 12 + 22 + 32 +….+ 82 = 204 τετράγωνα Link to comment Share on other sites More sharing options...
giannis1988 Ιανουάριος 5, 2015 #254 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 (edited) 64+49+36+25+16+9+4+1=204 Έγινε επεξεργασία Ιανουάριος 5, 2015 από giannis1988 Link to comment Share on other sites More sharing options...
BasiliCeLew Ιανουάριος 5, 2015 #255 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 Αν μετρήσουμε όλα τα τετράγωνα που εμφανίζονται στη σκακιέρα, έχουμε κ λεμε12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 + 72 + 82 = 1+4+9+16+25+36+49+64= 204 Link to comment Share on other sites More sharing options...
TheLuckyShamrock Ιανουάριος 5, 2015 #256 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 64 τετράγωνα. Αφού είναι 8 σειρές με 8 τετράγωνα η καθεμία. Link to comment Share on other sites More sharing options...
nimbus Ιανουάριος 5, 2015 #257 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 64 + 49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 204 Link to comment Share on other sites More sharing options...
Constandinos Ιανουάριος 5, 2015 #258 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 204 Link to comment Share on other sites More sharing options...
sera Ιανουάριος 5, 2015 #259 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 Link to comment Share on other sites More sharing options...
giok Ιανουάριος 5, 2015 #260 Κοινοποίηση Ιανουάριος 5, 2015 Τα τετράγωνα πλευράς 1 είναι 8*8=64Τα τετράγωνα πλευράς 2 είναι 7*7=49………Τα τετράγωνα πλευράς 6 είναι 3*3=9Τα τετράγωνα πλευράς 7 είναι 2*2=4Και προφανώς όλη η σκακιέρα είναι ένα μεγάλο τετράγωνο….Άρα σύνολο 12 + 22 + 32 +….+ 82 = 204 τετράγωνα. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Recommended Posts