Jump to content



#labxmas2014 day 17 gift 28


DJD

Recommended Posts

204 τετραγωνα βρίσκονται σε μια σκακιέρα

 

 

 

 

ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

2X2

ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΘΕΣΕΙΣ

7

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΕΣ ΘΕΣΕΙΣ 

7

49

ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

3X3

ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΘΕΣΕΙΣ

6

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΕΣ ΘΕΣΕΙΣ 

6

36

ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

4X4

ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΘΕΣΕΙΣ

5

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΕΣ ΘΕΣΕΙΣ 

5

25

ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

5X5

ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΘΕΣΕΙΣ

4

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΕΣ ΘΕΣΕΙΣ 

4

16

ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

6X6

ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΘΕΣΕΙΣ

3

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΕΣ ΘΕΣΕΙΣ 

3

9

ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

7X7

ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΘΕΣΕΙΣ

2

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΕΣ ΘΕΣΕΙΣ 

2

4

ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

8X8

ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΘΕΣΕΙΣ

1

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΕΣ ΘΕΣΕΙΣ 

1

1

ΓΕΝΙΚΟ ΣΥΝΟΛΟ 204

 

 

 

 

 

 

  • Replies 287
  • Created
  • Last Reply

204 τετράγωνα γιατί αναδρομικά ξεκινώντας από τετράγωνο πλευράς:

 

2 έχω 2^2=4 τετράγωνα

3 έχω 2^3=9 τετράγωνα

.......

8 έχω 2^8=64 τετράγωνα.

 

Οπότε αν τα αθροίσω έχω

 f6af40c91277765726855bdd36a8389d.png τετράγωνα

204 τετραγωνα βρίσκονται σε μια σκακιέρα

 

 

 

 

 

ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

1X1

ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΘΕΣΕΙΣ

8

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΕΣ ΘΕΣΕΙΣ 

8

ΣΥΝΟΛΟ

64

ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

2X2

ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΘΕΣΕΙΣ

7

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΕΣ ΘΕΣΕΙΣ 

7

ΣΥΝΟΛΟ

49

ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

3X3

ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΘΕΣΕΙΣ

6

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΕΣ ΘΕΣΕΙΣ 

6

ΣΥΝΟΛΟ

36

ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

4X4

ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΘΕΣΕΙΣ

5

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΕΣ ΘΕΣΕΙΣ 

5

ΣΥΝΟΛΟ

25

ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

5X5

ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΘΕΣΕΙΣ

4

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΕΣ ΘΕΣΕΙΣ 

4

ΣΥΝΟΛΟ

16

ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

6X6

ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΘΕΣΕΙΣ

3

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΕΣ ΘΕΣΕΙΣ 

3

ΣΥΝΟΛΟ

9

ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

7X7

ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΘΕΣΕΙΣ

2

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΕΣ ΘΕΣΕΙΣ 

2

ΣΥΝΟΛΟ

4

ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

8X8

ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΘΕΣΕΙΣ

1

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΕΣ ΘΕΣΕΙΣ 

1

ΣΥΝΟΛΟ

1

 

 

 

 

 

 

ΓΕΝΙΚΟ ΣΥΝΟΛΟ

204

Τα τετράγωνα πλευράς 1 είναι 8*8=64
Τα τετράγωνα πλευράς 2 είναι 7*7=49

...
Τα τετράγωνα πλευράς 6 είναι 3*3=9
Τα τετράγωνα πλευράς 7 είναι 2*2=4
Και όλη η σκακιέρα είναι τετράγωνo...

Άρα 12 + 22 + 32 +….+ 82 = 204 τετράγωνα

Καλή χρονιά σε όλους με υγεία,

Απ' όσο καταλαβαίνω,

(8*8+7*7+6*6+....+1*1)  +1 το πίσω μέρος του πλαισίου (αν πρόκειται για πραγματική σκακιέρα)=

= 205τετράγωνα

Αν υπολογίσουμε όλα τα τετράγωνα που σχηματιζονται στη σκακιέρα τότε η απάντηση είναι 204, 

άν υπολογίσουμε τα τετράγωνα του παιχνιδιού τότε η απάντηση είναι 64

Προφανως και ειναι trick question,ατιμουλιδες.

Οι απαντησεις ουστιαστικα ειναι 2, μια αν παρουμε μονο τα 1χ1 ιδιου χρωματος playable τετραγωνα οπου και ειναι 64 και μια αν μετρησουμε ολους τους πιθανους συνδιασμους (1χ1....8χ8) οπου και ειναι 204.

64 τετράγωνα διάστασης  1Χ1

49        »              »           2Χ2

36        »              »           3Χ3

25        »              »           4Χ4

16        »              »           5Χ5

 9         »              »           6Χ6

 4         »              »           7Χ7

 1         »              »           8Χ8   

 

σύνολο 204

204 σύνολο

 

1, 8x8 square
4, 7x7 squares
9, 6x6 squares
16, 5x5 squares
25, 4x4 squares
36, 3x3 squares
49, 2x2 squares
64, 1x1 squares

 

64 + 49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 204

Επειδή η ερώτηση λέει πόσα τετράγωνα έχει η σκακιέρα και όχι σε πόσα παίζετε το σκάκι:

 

64+49+36+25+16+9+4+1=204

Archived

This topic is now archived and is closed to further replies.

×
×
  • Δημιουργία...

Important Information

Ο ιστότοπος theLab.gr χρησιμοποιεί cookies για να διασφαλίσει την καλύτερη εμπειρία σας κατά την περιήγηση. Μπορείτε να προσαρμόσετε τις ρυθμίσεις των cookies σας , διαφορετικά θα υποθέσουμε ότι είστε εντάξει για να συνεχίσετε.