Jump to content



#labxmas2014 day 17 gift 28


DJD

Recommended Posts

https://i.imgur.com/sy5Ab25.jpg

Παίρνοντας ως παράδειγμα τα τετράγωνα 3x3 (δηλαδή αυτά που έχουν 3 μικρά τετραγωνάκια ως πλευρά) μπορούμε να δούμε στη σκακιέρα ότι υπάρχουν στην πιο αριστερή κάθετη πλευρά 6 τέτοια τετράγωνα, όπως παρόμοια και στην πιο πάνω οριζόντια πλευρά. Έτσι έχουμε 6χ6=36 τετράγωνα 3χ3. Για τα 4χ4 τετράγωνα θα έχουμε 5 και 5 αντίστοιχα, άρα 25. Με την ίδια λογική για τη σκακιέρα θα έχουμε

1χ1 => 64

2χ2 => 49

3χ3 => 36

4χ4 => 25

5χ5 => 16

6χ6 => 9

7χ7 => 4

8χ8 => 1

με τελικό αριθμό τετραγώνων το 204.

Με μια γενίκευση για σκακιέρα (layout για την ακρίβεια, η σκακιέρα δεν έχει μεταβαλλόμενο αριθμό κουτιών) με Ν κουτάκια ανά πλευρα έχουμε τον τύπο Ν^2 + (Ν-1)^2 + (Ν-2)^2 + ... + 1^2.

Έγινε επεξεργασία από Hacker?pcs
Link to comment
Share on other sites

Τα τετράγωνα πλευράς 1 είναι προφανώς 8*8=64
Τα τετράγωνα πλευράς 2 είναι 7*7=49



Τα τετράγωνα πλευράς 6 είναι 3*3=9
Τα τετράγωνα πλευράς 7 είναι 2*2=4
Και προφανώς όλη η σκακιέρα είναι ένα μεγάλο τετράγωνο….

Άρα σύνολο 12 + 22 + 32 +….+ 82 = 204 τετράγωνα

Link to comment
Share on other sites

Τα τετράγωνα πλευράς 1 είναι  8*8=64
Τα τετράγωνα πλευράς 2 είναι 7*7=49



Τα τετράγωνα πλευράς 6 είναι 3*3=9
Τα τετράγωνα πλευράς 7 είναι 2*2=4
Και προφανώς όλη η σκακιέρα είναι ένα μεγάλο τετράγωνο….

Άρα σύνολο 12 + 22 + 32 +….+ 82 = 204 τετράγωνα.

Link to comment
Share on other sites

Guest
This topic is now closed to further replies.
×
×
  • Δημιουργία...

Important Information

Ο ιστότοπος theLab.gr χρησιμοποιεί cookies για να διασφαλίσει την καλύτερη εμπειρία σας κατά την περιήγηση. Μπορείτε να προσαρμόσετε τις ρυθμίσεις των cookies σας , διαφορετικά θα υποθέσουμε ότι είστε εντάξει για να συνεχίσετε.