Jump to content



#labxmas2014 day 17 gift 28


DJD

Recommended Posts

Αφού η ερώτηση δεν ορίζει συγκεκριμένο μέγεθος τετραγώνων, τότε λαμβάνοντας όλους τους πιθανούς συνδυασμούς (τετράγωνα 1x1, 2x2, 3x3 κλπ), σε όλες τις πιθανές θέσεις, προκύπτει:

 

post-35149-0-41112700-1420450939_thumb.p

 

Δηλαδή, 204 :)

Link to comment
Share on other sites

204

 

Επειδή τα 4 τετράγωνα οποιασδήποτε γωνίας σχηματίζουν άλλο ένα τετράγωνο έχουμε...

 

(8x8)+(7x7)+(6x6)+(5x5)+(4x4)+(3x3)+(2x2)+(1x1) = 204

  64  +  49  +  36  +  25  +  16  +   9   +   4   +   1    = 204

Link to comment
Share on other sites

Αν μιλάμε για τα τετράφωνα που παίζεται το σκάκι, τότε είναι 8x6 =  64

 

Αν μιλάμε για το πόσα τετράγωνα μπορούν να σχηματιστούν στη σκακιέρα τότε έχουμε  x(x+1)(2x+1)/6 στην περίπτωση μας x=8

οπότε έχουμε  (8*9*17)/6 = 1224/6 =  204

Link to comment
Share on other sites

Τα τετράγωνα πλευράς 1 είναι προφανώς 8*8=64
Τα τετράγωνα πλευράς 2 είναι 7*7=49
Τα τετράγωνα πλευράς 3 είναι 6*6=36
Τα τετράγωνα πλευράς 4 είναι 5*5=25
Τα τετράγωνα πλευράς 5 είναι 4*4=16
Τα τετράγωνα πλευράς 6 είναι 3*3=9
Τα τετράγωνα πλευράς 7 είναι 2*2=4

Και προφανώς όλη η σκακιέρα είναι ένα μεγάλο τετράγωνο….

Άρα σύνολο 12 + 22 + 32 +….+ 82 = 204 τετράγωνα

Link to comment
Share on other sites

Guest
This topic is now closed to further replies.
×
×
  • Δημιουργία...

Important Information

Ο ιστότοπος theLab.gr χρησιμοποιεί cookies για να διασφαλίσει την καλύτερη εμπειρία σας κατά την περιήγηση. Μπορείτε να προσαρμόσετε τις ρυθμίσεις των cookies σας , διαφορετικά θα υποθέσουμε ότι είστε εντάξει για να συνεχίσετε.