Jump to content



#labxmas2014 day 17 gift 28


DJD

Recommended Posts

Το σύνολο όλων των συνδυασμών τετραγώνων σε μία σκακιέρα 64 τετραγώνων (8x8) ανέρχεται σε 204 (=64+49+36+25+16+9+4+1).

Έγινε επεξεργασία από razor_blade27
Link to comment
Share on other sites

8 x 8 = 64 

 

Αν υποθέσουμε ότι δεν αναφέρεται και σε συνδιασμούς πολλαπλών άσπρων - μαύρων τετραγώνων (αλα τηλεπαιχνίδια :p ) όπου τότε όπως αναλύθηκε από τους προηγούμενους, είναι 204 !

Link to comment
Share on other sites

Ο αριθμός είναι το πλήθος διαφορετικών τετραγώνων που σχηματίζονται με αυτό τα τετραγωνάκι ως πάνω-αριστερή-γωνία. Αθροίζοντας τα πλήθη έχουμε σύνολο = 1x8 + (2x7+1x7) + (3x6+2x6) + (4x5+3x5) + (5x4+4x4) + (6x3+5x3) + (7x2+6x2) + (8x1+7x1) = 8 + 21 + 30 + 35 + 36 + 33 + 26 + 15 = 204 Τετράγωνο 8x8 είναι μόνο ένα, η ίδια η σκακιέρα.

Για κάθε άλλο τετράγωνο nxn, υπάρχουν (8-n+1)

Link to comment
Share on other sites

Η πιο προφανής απάντηση είναι 64 μοναδιαία τετράγωνα - 8 σε κάθε πλευρά.

Όμως τα τετράγωνα που ορίζονται πάνω σε μια σκακιέρα είναι πολύ περισσότερα:

64 1x1 +

49 2x2 +

36 3x3 +

25 4x4 +

16 5x5 +

9 6x6 +

4 7x7 +

1 8x8 =

204

Έγινε επεξεργασία από minast
Link to comment
Share on other sites

Guest
This topic is now closed to further replies.
×
×
  • Δημιουργία...

Important Information

Ο ιστότοπος theLab.gr χρησιμοποιεί cookies για να διασφαλίσει την καλύτερη εμπειρία σας κατά την περιήγηση. Μπορείτε να προσαρμόσετε τις ρυθμίσεις των cookies σας , διαφορετικά θα υποθέσουμε ότι είστε εντάξει για να συνεχίσετε.