Volrath Δημοσιεύτηκε Μάρτιος 30, 2013 #1 Κοινοποίηση Δημοσιεύτηκε Μάρτιος 30, 2013 Έχω κάτι αιώνες να ξεσκονίσω τις πιθανότητες, κάποιος που να τα έχει πιο φρέσκα να μου πει το εξής:Γίνεται λοτταρία με 20 δώρα που αντιστοιχούν σε 20 λαχνούς. Ενδιαφέρομαι για 2 απο αυτά και παίρνω 4 λαχνούς. Ποια η πιθανότητα να κερδίσω με τους 4 λαχνούς μου τα 2 αυτά δώρα;Ευχαριστώ προκαταβολικά για όσους ενδιαφερθούν. Link to comment Share on other sites More sharing options...
oxide Μάρτιος 30, 2013 #2 Κοινοποίηση Μάρτιος 30, 2013 Έχω κάτι αιώνες να ξεσκονίσω τις πιθανότητες, κάποιος που να τα έχει πιο φρέσκα να μου πει το εξής:Γίνεται λοτταρία με 20 δώρα που αντιστοιχούν σε 20 λαχνούς. Ενδιαφέρομαι για 2 απο αυτά και παίρνω 4 λαχνούς. Ποια η πιθανότητα να κερδίσω με τους 4 λαχνούς μου τα 2 αυτά δώρα;Ευχαριστώ προκαταβολικά για όσους ενδιαφερθούν.Ναι αλλά ποιος είναι ο αριθμός από όλους τους λαχνούς? Είναι απαραίτητος ο πληθυσμός. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Volrath Μάρτιος 30, 2013 Author #3 Κοινοποίηση Μάρτιος 30, 2013 Ναι αλλά ποιος είναι ο αριθμός από όλους τους λαχνούς? Είναι απαραίτητος ο πληθυσμός.20. Όλοι οι λαχνοί αντιπροσωπεύουν -διαφορετικά - δώρα. Ενδιαφέρομαι να κερδίσω 2 συγκεκριμένα με τους 4 που "έχω". Link to comment Share on other sites More sharing options...
oxide Μάρτιος 30, 2013 #4 Κοινοποίηση Μάρτιος 30, 2013 20. Όλοι οι λαχνοί αντιπροσωπεύουν -διαφορετικά - δώρα. Ενδιαφέρομαι να κερδίσω 2 συγκεκριμένα με τους 4 που "έχω".Αχα...ζητάς την πιθανότητα να κερδίσεις και τα 2 δώρα ή ένα από τα 2 μόνο? Link to comment Share on other sites More sharing options...
kaynd Μάρτιος 30, 2013 #5 Κοινοποίηση Μάρτιος 30, 2013 Δηλαδή εννοείς οτι καθε λαχνός κερδίζει ένα δώρο? Στο διαγωνισμό υπάρχουν μονο 20 λαχνοί, δήλαδή όλοι κερδίζουν, απλά το μονο twist ειναι στο τί θα κερδίζει ο καθ ένας. (?!) Παράξενος διαγωνισμός. Τα παρακάτω είναι με απλή λογική. Από θεωρία στατιστικής δε θυμάμαι τίποτα. Αν εσένα σε ενδιαφέρουν μονο 2 δώρα, μπορεις να τον αντιμετοπίσεις σαν ενα διαγωνισμό με 2 δώρα και 20 λαχνούς. Οπότε με ένα λαχνό, έχεις 1/10 πιθανότητα να κερδίσεις ένα απο τα δύο δωρα που θές. Ενώ η πιθανότητα να πάρεις και τα δύο δώρα που θέλεις, άν εχεις πάρει δύο λαχνούς, είναι 1/10*1/10 = 1/100 Ε πιστευω οτι με 4εις λαχνούς εχεις 40% πιθανότητα να κερδίσεις ενα απο τα δυο δώρα που θέλεις, αλλά 16% πιθανότητα να κερδίσεις και τα δυο δώρα. (Στη τελευταία πρόταση παίζει ένα λογικό άλμα, για το οποίο δεν είμαι 100% σίγουρος. καλό θα ήταν κάποιος να το περιγράψει πιο "μαθηματικά") edit2 Παίζει σοβαρό "bug" στη πάνω λογική. θα μπορούσε να ισχύει για δύο ακριβώς ίδια δώρα, που δε τα ξεχωρίζει τίποτα, οπότε δε σε ενδιαφέρει ποιο είναι ποιο. Για 2 συγκεκριμένα και διαφορετικά δώρα ανάμεσα στα 20, η πιθανότητα να κερδίσεις και τα δυο, με δυο λαχνούς, παίζει να είναι αρκετά μικρότερη... (πχ 1/20*1/20 = 1/400 ... και δε το συνεχίζω καν στους 4εις λαχνούς γιατί ήδη έχω πετάξει αρκετές μπαρούφες.) sorry [MENTION=6199]SirDiman[/MENTION] που πρόδωσα την εμπιστοσύνη του like σου. Αλλά μάλλον έπρεπε να είχα κρατήσει τις χαζομάρες που γράφω για τον εαυτό μου. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Volrath Μάρτιος 30, 2013 Author #6 Κοινοποίηση Μάρτιος 30, 2013 Δηλαδή εννοείς οτι καθε λαχνός κερδίζει ένα δώρο? Στο διαγωνισμό υπάρχουν μονο 20 λαχνοί, δήλαδή όλοι κερδίζουν, απλά το μονο twist ειναι στο τί θα κερδίζει ο καθ ένας. (?!)Παράξενος διαγωνισμός.Τα παρακάτω είναι με απλή λογική. Από θεωρία στατιστικής δε θυμάμαι τίποτα. Αν εσένα σε ενδιαφέρουν μονο 2 δώρα, μπορεις να τον αντιμετοπίσεις σαν ενα διαγωνισμό με 2 δώρα και 20 λαχνούς. Οπότε με ένα λαχνό, έχεις 1/10 πιθανότητα να κερδίσεις ένα απο τα δύο δωρα που θές. Ενώ η πιθανότητα να πάρεις και τα δύο δώρα που θέλεις, άν εχεις πάρει δύο λαχνούς, είναι 1/10*1/10 = 1/100Ε πιστευω οτι με 4εις λαχνούς εχεις 40% πιθανότητα να κερδίσεις ενα απο τα δυο δώρα που θέλεις, αλλά 16% πιθανότητα να κερδίσεις και τα δυο δώρα.(Στη τελευταία πρόταση παίζει ένα λογικό άλμα, για το οποίο δεν είμαι 100% σίγουρος. καλό θα ήταν κάποιος να το περιγράψει πιο "μαθηματικά")Αχα...ζητάς την πιθανότητα να κερδίσεις και τα 2 δώρα ή ένα από τα 2 μόνο?Και τα 2.Δεν είναι πραγματικός διαγωνισμός. Είναι το πιο απλό παράδειγμα που μπορούσα να σκεφτώ για να εκφράσω το μαθηματικό πρόβλημα. Άμα σας μπερδεύει αυτό, να σας το θέσω αλλιώς. Έχεις σε μια κληρωτίδα τους αριθμούς 1,2,3...9,10. Με κάθε προσπάθεια βγάζεις 1 αριθμό από την κληρωτίδα. Έχεις 4 προσπάθεις να βγάλεις τους αριθμούς 4 και 9. Δε σε νοιάζει η σειρά (9,4 = 4,9). Ποιά η πιθανότητα. Link to comment Share on other sites More sharing options...
kaynd Μάρτιος 30, 2013 #7 Κοινοποίηση Μάρτιος 30, 2013 Να υπενθυμίσω, είναι ότι κι εσύ πρέπει να είσαι σαφέστερος με αυτό που ζητάς. Μιας και δημιουργείς ένα φανταστικό πρόβλημα, θα πρέπει να θέσεις πιό αυστηρούς κανόνες.Η νέα διατύπωση είναι ένα βήμα προς τη σωστή κατεύθυνση, αλλά και πάλι αφήνει περιθώρια παρανόησης, ενώ δε ταιριάζει ακριβώς με τις συνθήκες της πρώτης κλήρωσης.Άλλη η πιθανότητα, με 4εις διαδοχικές προσπάθειες, να βρεθείς εν τέλει με τα δύο νούμερα που θες, και άλλη η πιθανότητα να πετύχεις και τα δύο νούμερα, τραβώντας 4 χαρτάκια σε μια προσπάθεια.Ρίξε ένα βλέφαρο εδώ. και δες τη διαφορά στη λύση μεταξύ προβλήματος 1 και 2Statistics Problems With Solutions[edit]φακ.. τωρα παρατήρησα οτι δεν ακολουθεί το link...Αν δε βαριέσαι, επέλεξε τα κάτω, για να δεις το παράδειγμα που λέω.Main topic: PropabilitySub-topic: Multiplication RuleMain goal: Finding the propabitily of intersection of 2 events[/edit]Γενικά, νομίζω ότι σε ενδιαφέρει κυρίως αυτός ο κανόναςMultiplication Rule: DefinitionΑλλά όχι απαραίτητα μόνο αυτός.και κάπου εδώ σε εγκαταλείπω, γιατί το μυαλό μου δε δουλεύει σωστά αυτή τη περίοδο, και δε θέλω να συνεχίσω την αερολογία. Link to comment Share on other sites More sharing options...
ΝTG Μάρτιος 31, 2013 #8 Κοινοποίηση Μάρτιος 31, 2013 Σαν γενικος τυπος πρεπει να ειναι ο παρακατω.4 ,2 ,20 προφανως ειναι οι αριθμοι που σε ενδιαφερουν...αλλα μπορεις να τους αντικαταστησεις με αλλους.(4!/(4-2)! ) * ((20-2)!/20!)Προφανως ολα απλοποιουνται στο απλο (4/20)(3/19) =~ 3.4%Υ.ΓΜε πηγες πολλα χρονια πισω(οπου και τα καταφερνα σαφως καλυτερα). Link to comment Share on other sites More sharing options...
Petrossortep Μάρτιος 31, 2013 #9 Κοινοποίηση Μάρτιος 31, 2013 Οι δυνατοί συνδυασμοί είναι οι συνδυασμοί(αν δεν κάνω λάθος) των ν(20) στοιχείων ανά κ(4) γιατί δεν μας νοιάζει η σειρά των αποτελεσμάτων.Δηλαδή: 20!/(4!*(20-4)!)=4845Και οι ευνοϊκές περιπτώσεις είναι 18!/(2!*(18-2)!)=153 (μοναδικά ζευγάρια από τα 18 δώρα που απέμειναν μόλις πήραμε τα δύο που θέλαμε)Άρα η πιθανότητα είναι 153/4845=3,157% Link to comment Share on other sites More sharing options...
magicman Μάρτιος 31, 2013 #10 Κοινοποίηση Μάρτιος 31, 2013 και γω νομιζω οτι ειναι συνδοιασμοι χωρις επαναληψη. και ο τυπος ειναιC(n,r) = n! / ( (n-r)! r! )για να υπολογιστουν ολοι οι πιθανοι συνδοιασμοι. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Recommended Posts
Archived
This topic is now archived and is closed to further replies.